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Martes 27 de septiembre de 2005

Resuelven el misterio del vuelo
de los insectos

Usando modelos matemáticos, el físico Fernando Minotti pudo desentrañar las complicada física que hay en el vuelo de los insectos. El resultado es de utilidad para la construcción de robots voladores y una proyectada generación de aviones que batirían sus alas.

Por Susana Gallardo (*)


Fernando Minotti.

  ¿Cómo hace una abeja para mantenerse siempre en vuelo con sus pequeñas alas y su pesado cuerpo? ¿Y los abejorros, que son mucho más pesados? Desde hace más de 50 años estas preguntas desvelaban a los científicos. Y así surgió el “mito del abejorro”, que se generó alrededor de 1930, cuando los físicos aplicaron al vuelo de los insectos las leyes que explican cómo se sustenta un avión en el aire. Desolado, el entomólogo Antoine Magnan debió admitir, en 1934, que, según los cálculos, el abejorro no podía volar. La realidad, a veces, puede jugarle una mala pasada a la ciencia.

  Sin embargo, un físico de esta Facultad acaba de resumir en una fórmula matemática la explicación de por qué los insectos no se estrellan contra el suelo cuando se proponen volar. El doctor Fernando Minotti, del Departamento de Física de la FCEyN, explica, en un artículo publicado en la prestigiosa revista Physical Review, qué fuerzas actúan sobre las alas de los insectos para lograr sustentación aun en los movimientos más osados, esos que no podría ni imaginar el piloto más experimentado.

Derrotero inescrutable

  El ala de un avión le hace frente al aire en una posición casi horizontal, con una inclinación muy pequeña. Así, el aire fluye suavemente por arriba y por debajo del ala, con una diferencia de presión (es mayor abajo) que mantiene a la máquina en vuelo. Si el ángulo entre el ala y la dirección del aire se hace más amplio, llega un punto en que la sustentación se pierde, y el avión cae, sin remedio. Esto puede suceder, por ejemplo, en casos de ascensos bruscos. Este problema se debe a que, al aumentar el ángulo de inclinación, se produce una interrupción del flujo suave de aire y un cambio en las presiones.

  El vuelo de los insectos suele ser desordenado e impredecible, con cambios repentinos en la dirección. Pueden volar con ángulos de ataque muy grandes, es decir, con una inclinación superior a los 45 grados. Sin embargo, se mantienen en el aire como si nada.

  Los insectos son animales predominantes en el planeta, al menos si se considera el enorme número de especies que abarcan. Y la habilidad para volar es uno de los factores que contribuyen a ese predominio. Además, el vuelo no sólo les sirve para transportarse, sino también para capturar presas, defender territorio o cortejar a su pareja.

  La clave de esa maravillosa capacidad para volar es lo que Fernando Minotti intentó desentrañar apelando a la matemática y haciendo uso de las más elementales leyes de la física. “Lo que desarrollamos es una teoría matemática analítica que permite explicar por qué en los insectos no hay una interrupción del flujo alrededor del ala, aun con ángulos grandes de ataque”, afirma Minotti, que es investigador del Conicet. La clave parece estar en un vórtice o remolino que se forma en cada una de sus alas y que persiste con todos los cambios de movimiento. Este vórtice regulariza el flujo del aire en el borde delantero del ala, y asegura un flujo suave cualquiera sea el ángulo de ataque.

Moscas robot

  Minotti comparó sus resultados matemáticos con los experimentos realizados por el neurobiólogo estadounidense Michael Dickinson, profesor en la Universidad de California, en Berkeley. Este investigador creó a Robofly, un insecto robot con alas de 60 centímetros de largo, y que se mueve en el interior de un barril de dos toneladas de aceite mineral. Un conjunto de cámaras de video graba todos los movimientos del enorme insecto, y los sensores ubicados en las alas registran las fuerzas que ejerce sobre ellas el fluido viscoso. En estos experimentos Dickinson había observado que, sobre el ala del robot, se producía un vórtice, es decir, un remolino de aire. Sin embargo, cómo se generaba y qué función cumplía en el vuelo era un misterio.

  Junto con el licenciado Enzo Speranza, Minotti logró explicar cómo se origina ese vórtice, que podría jugar un papel importante para mantener la sustentación. “El vórtice se forma en cada una de las alas del insecto, y su tamaño es prácticamente independiente del tipo de ala y del tipo de vuelo del insecto. Más aún, persiste a pesar de los cambios bruscos de dirección del movimiento”, detalla el investigador.

  De acuerdo con su explicación, las fuerzas que operan en el vuelo del insecto se resumen en una sencilla fórmula. Y ese cálculo puede hacerse en una PC, es decir, no se necesita una gran computadora. Esta información, además de resolver un enigma histórico, puede tener aplicaciones prácticas, por ejemplo, en el diseño de diminutos robots voladores para hacer monitoreo ambiental y detección de gases tóxicos en minas, entre otros usos. Tendrán alas pequeñas y cuerpos que deberán contener sensores o pequeñas cámaras de video. La fórmula matemática puede contribuir a que esos desarrollos sean exitosos.

Las razones del vórtice

  La teoría aerodinámica convencional no explica satisfactoriamente cómo logran volar los insectos.

  En el primer trabajo publicado en Physical Review se logró avanzar en la cuestión mediante un modelo matemático que permitió encontrar las razones por las cuales no hay interrupción del flujo suave alrededor del ala. La idea consistió en tomar la teoría aerodinámica convencional y extenderla para hacerla aplicable en alas que rotan y se transladan de forma arbitraria, y que además contienen vórtices (representados como singularidades matemáticas en esta teoría) en su cercanía. El vórtice permanente cerca del borde de ataque y la circulación atrapada en el ala son los responsables de regularizar el flujo en ambos bordes, manteniendo así el flujo suave en todo momento.

  Michael Dickinson (Caltech) pudo determinar, gracias a un sistema avanzado de procesamiento de imágenes, el flujo alrededor de las alas observando que, sobre el borde delantero del ala del robot, se producía un vórtice.

  En un segundo trabajo, publicado en Physical Review junto a Enzo Speranza, determinamos que el origen de este vórtice es un equilibrio estable entre la generación de vorticidad, en el borde de ataque, y el arrastre de esta vorticidad por el flujo de aire a lo largo de la envergadura del ala, inducido por la rotación de ésta. Según nuestros cálculos este equilibrio es posible sólo en regiones bien determinadas, que coinciden muy bien con lo observado en los experimentos del Dr. Dickinson.

Fernando Minotti.


Más información sobre el tema:

  • Página web de Michael Dickinson:
    http://www.dickinson.caltech.edu/index.html

  • Artículo con la determinación de la fuerzas:
    F. O. Minotti: “Unsteady two-dimensional theory of a flapping wing”. Physical Review E, Vol 66 (2002), 051907-1-10.

  • Artículo con la teoría aerodinámica extendida:
    F. O. Minotti: “Two-dimensional potential theory for translating and rotating solids”. Physics of Fluids, Vol. 15 (2003), 3576-3579.

  • Artículo con la teoría de la generación del vórtice:
    F. O. Minotti and E. Speranza: “Leading-edge vortex stability in insect wings”. Physical Review E, Vol. 71 (2005), 051908-1-6

(*) Centro de Divulgación Científica - SEGBE - FCEyN.

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