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Miércoles 12 de julio
de 2006 Imbuida en el espíritu del mundial de fútbol, el Área de Difusión del Departamento de Física aprovechó el tema de candente interés para elaborar un atractivo espacio de divulgación en el que se aprovecha la trayectoria de la pelota en un tiro libre para explicar con gracia y claridad algunos principios de la física. El trabajo fue realizado por el Dr. Daniel de Florian, profesor adjunto del Departamento de Física y por Laura Martínez del área de Difusión del mismo departamento. Para verlo completo y apreciar las simpáticas animaciones, acceder a http://difusion.df.uba.ar/sabermas/futbol.html. Por Patricia Olivella.
Durante el mes que pasó, quién lo duda, el fútbol invadió en forma casi omnipresente los medios de comunicación, modificó horarios escolares y de trabajo, reguló la frecuencia del transporte público y se filtró en casi todas las charlas. "Hacia fines de mayo, durante un almuerzo, se nos ocurrió que era una buena oportunidad para intentar hacer un poco de difusión sobre ciencia aprovechando la fiebre del mundial", comenta el Dr. Daniel de Florian. "Como a todos nos gusta el fútbol, nos pareció que explicar la física involucrada en patear un tiro libre podía ser atractivo para cualquier persona con conocimientos básicos", concluye el investigador. Zapatazo inicial La historia comienza a partir de un golazo. En el Torneo de Francia, o Mundialito, llevado a cabo en Lyon en el año 1997, el brasileño Roberto Carlos castigó a la selección local con un gol de tiro libre que pareció desafiar todas las leyes de la física. Lejos de ello, la trayectoria de la pelota describió una parábola extraña pero perfectamente predecible y explicable por conceptos físicos bastante básicos.
Es poco probable que el defensor "verdeamarelho" conociera el efecto de la fuerza de Magnus, el principio de Bernoulli, el cambio de la velocidad del flujo de aire o los efectos que la gravedad y la fricción ejercen sobre la pelota. Aún así, todos ellos intervinieron para que su gol fuera posible. Todo lo que sube, baja Hay una fuerza imposible de obviar, al menos en la superficie terrestre: la gravedad. Por su acción, todo objeto arrojado -en este caso la pelota- describe una trayectoria en forma de parábola. Asciende hasta una altura máxima -que depende de la velocidad inicial del zapatazo y del ángulo con el que se la haya impulsado- y después comienza a descender atraída por la gravedad. El aire se comporta como un fluido viscoso que provoca una resistencia al movimiento del balón. La consecuencia más notable de este rozamiento con el aire es que la pelota se va frenando. Todo esto explica la parte de la trayectoria que hace a la elevación y la caída posterior del "esférico". Pero la fuerza responsable de la brusca desviación hacia la izquierda -la que encaminó el balón hacia el arco- es bastante más sutil que las otras y está relacionada con la forma en que se lo impulsó, con la cara externa del pie. Pegále con efecto El secreto para que la pelota modifique su trayectoria en pleno vuelo radica en pegarle con la cara externa o interna del pie, porque de este modo girará sobre su propio eje. Si un jugador le pega con "tres dedos" del lado externo de su pie izquierdo, la pelota girará en sentido antihorario. En cambio, si lo hace con la cara interna de su pie izquierdo, girará en sentido opuesto. "Pegarle con 'tres dedos' o con la parte interna del pie no es una cuestión de elegancia o de 'canchereada' sino el elemento fundamental para lograr la 'comba' necesaria para esquivar la barrera y aún dirigir el tiro hacia el arco", explican de Florian y Martínez. Es esta rotación, combinada con la viscosidad del aire, la que le dará al balón el efecto deseado. Si la pelota es impulsada con una velocidad -por ejemplo- de 20 km/h, aún sin que sople ningún tipo de viento, el aire que atraviesa el esférico en su camino al arco "soplará" sobre él, también a 20 km/h. Pero, si la pelota está golpeada "con efecto" y, además de avanzar, está girando sobre sí misma, la velocidad del viento no es la misma en toda la superficie del balón. "El aire se 'adhiere' a la superficie de la pelota debido a su viscosidad", explican de Florian y Martínez. "Por lo tanto, del lado de la pelota donde la rotación va en la misma dirección que el aire, la velocidad de este resultará ser mayor a 20 km/h, mientras que del otro (donde los efectos se restan) será menor", concluyen.
Esta diferencia de velocidades genera una fuerza conocida como fuerza de Magnus, en honor a Gustav Magnus, su descubridor. En este momento entra en juego el principio de Bernoulli, que indica que si en algún lugar del fluido aumenta la velocidad, entonces disminuye la presión. "La fuerza responsable de que la pelota se desvíe es originada entonces por la diferencia de presiones a ambos lados de la pelota", confirma de Florian. "Cuanto mayor sea la velocidad de rotación, más notable será este efecto de desequilibrio de presiones", concluye el investigador.
Crease o no, la adherencia del aire al balón es motivo de estudio para el desarrollo tecnológico de las pelotas. En el golf, por ejemplo, se fabrican las pelotitas con la gran cantidad de hendiduras circulares características. Mientras que en el caso de las pelotas de fútbol, se varía la distribución de los gajos que la componen y la composición del material con el cual se fabrican. "Las pelotas de fútbol modernas están diseñadas para que su 'coeficiente de rozamiento' con el aire sea menor y no se frenen tanto. En los últimos 40 años éste disminuyó en cerca del 30%. Las pelotas más nuevas, además, por su diseño parecen ser un poco mas inestables en su trayectoria, en particular cuando se las patea con mucha velocidad y casi sin rotación", precisa de Florian. Seguramente muchos recordarán que, cuando la selección argentina jugó y perdió en Quito -a 2850 metros sobre el nivel del mar- el entonces entrenador nacional, Daniel Passarella, justificó el magro desempeño asegurando que "en la altura, la pelota no dobla". El comentario fue motivo de numerosas chanzas. Sin embargo, más allá de la exageración, algo de razón tenía: debido a la menor densidad del aire, tanto el efecto de rozamiento como el generado por la rotación de la pelota son menos importantes. Por eso, en la altura la pelota "dobla menos". Conocer qué principios de la física actúan sobre la pelota, sin dudas no nos convertirá en jugadores habilidosos. Sin embargo, es tal vez ese mismo conocimiento el que nos sirva para apreciar aún más la maravillosa intuición que algunos jugadores parecen llevar atada a la punta del botín.
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Desde
varios metros fuera del área, casi de frente al arco, el jugador brasileño
sacó un potente disparo con la cara externa de su botín izquierdo.
La pelota eludió la barrera de cinco hombres abriéndose hacia la derecha
con una curva que pareció encaminarla en dirección al banderín del
corner. Sin embargo, apenas superada la barrera, el balón comenzó
a bajar y "enderezó" su trayectoria, derechito adentro del arco del
sorprendido guardavalla francés.
